Kelio, greičio ir judėjimo laiko apskaičiavimas

Vienodas judesys, tai yra įterpimas pastoviu greičiu. Tai yra, kitaip tariant, organizmas per tuos pačius laiko intervalus turi išlaikyti tą patį atstumą. Pavyzdžiui, jei automobilis važiuoja per 50 kilometrų per savo kelionės valandą, šis judėjimas bus vienodas.

Paprastai vienodas judėjimas labai retai pastebimas realiame gyvenime. Vieno judesio prigimties pavyzdžiais galima apsvarstyti Žemės sukimosi aplink saulę. Arba, pavyzdžiui, laikrodžio antrosios dalies pabaiga, taip pat bus judama tolygiai.

Greitis su vienodu judesiu apskaičiuojamas

Kūno greitis su vienodu judesiu bus apskaičiuojamas pagal šią formulę.

  • Greitis = kelias / laikas.

Jei mes nurodome judėjimo greitį raidę V, judėjimo laiką raidė t ir kelio, kurį kelia kūnas su raidėmis S, gauname šią formulę.

Matavimo vienetas yra 1 m / s. Tai reiškia, kad kūnas praeina vieno metro atstumu per vieną sekundę.

Judėjimas kintamu greičiu vadinamas netolygiu judesiu. Dažniausiai visi gamtos kūnai judinami tiksliai netolygiai. Pavyzdžiui, žmogus, eidamas bet kur, juda nevienodai, tai yra jo greitis per visą kursą pasikeis.

Greičio apskaičiavimas su nevienodo judesio

Su nelygiu judesiu, greitis nuolat keičiasi, o šiuo atveju kalbama apie vidutinį judėjimo greitį.

Vidutinis nevienodo judesio greitis apskaičiuojamas pagal formulę

Iš greičio nustatymo formulės galime gauti kitas formules, pvz., Apskaičiuoti nuvažiuotą atstumą ar kūno judėjimo laiką.

Kelio su vienodu judesiu apskaičiavimas

Norint nustatyti kūno judesio kryptį, reikia padauginti kūno greitį, kol šis kūnas judės.

Tai yra žinant judėjimo greitį ir laiką, visada galime rasti kelią.

Dabar mes gauname formulę, pagal kurią apskaičiuojamas judėjimo laikas, atsižvelgiant į žinomą kelionės greitį ir nuvažiuotą atstumą.

Laiko apskaičiavimas su vienodu judesiu

Norint nustatyti vienodo judesio laiką, būtina eiti per kūną perduodamą kelią, padalytą pagal greitį, kuriuo šis kūnas persikėlė.

Aukščiau gautos formulės galios, jei kūnas sukurs vienodą judesį.

Skaičiuojant neeilinio judesio vidutinį greitį manoma, kad judesys yra vienodas. Tuo remdamasis, norint apskaičiuoti vidutinį nejudančio judesio greitį, judėjimo kelias arba laikas naudojamas tokiomis pačiomis formomis kaip ir vienodo judesio.

Kelio su nelygiu judesiu apskaičiavimas

Mes pastebime, kad kelio, kurį kelia kūno judesio netolygumas atveju, lygus vidutinio greičio, kurį kūnas perkelia, gaminiu.

Nevienodo judesio laiko apskaičiavimas

Laikas, būtinas tam tikro kelio su nelygiu judesiu praleisti, yra lygus kelio dalijimo koeficientui vidutinio greičio, kuris yra nevienodas, judėjimą.

Vienodo judesio grafika koordinacijose S (t) bus tiesi.

Greitis, laikas ir atstumas

Greitis yra fizinis kiekis, kuris nustato kelią, kurį objektas įveikia laiko vienete. Vadinasi, greičio (su vienodu judesiu) nustatymo formulė gali būti pateikta kaip:

V = S / T

V - greitis;
S yra nuvažiuotas atstumas;
T - laikas tranzitu.

Greičio rodikliai dažniausiai išreiškiami m / s; km / val; atstumo vienetai - metrais (m), kilometrais (km); laiko vienetai gali būti sekundės, minutės, valandos.

Remiantis aukščiau pateikta greičio formulė, jūs galite gauti kelio formulę:

S = V * T

Tai reiškia, kad važiuojamo kelio vertė yra greičio produktas tranzitu.
Jei žinote atstumą ir greitį, galite nustatyti laiką naudodami šią formulę:

T = S / V

ty. Norėdami rasti laiko, mes paskirstyti atstumą greitis.

Greitai ir be klaidų apskaičiuokite laiką, greitį, atstumą skirtinguose matavimo vienetuose padėsianti interneto skaičiuokle.

Greičio formulė

Čia - greitis, - važiavimo kelias, - laikas, per kurį šis kelias buvo perkeltas.

Greičio matavimo vienetas - m / s (metrai per sekundę).

Greitis yra tai, kiek atstumo organizmas keliauja laiko vienete. Formulė yra teisinga tik tuo atveju, jei greitis nepasikeitė kelionės metu. Jei yra vienodai pagreitinto judesio, tada:

Kur yra kūno pagreitis, pradinis greitis. Vienodai pagreitintas judėjimas yra tas, kurio greitis nesikeičia.

Problemos sprendimo temos "Greitis" pavyzdžiai

Mes apskaičiuojame pagal formulę:

Sunku rasti perkėlimą (atstumas nuo pradinio iki galutinio taško). Mes nurodome apskritimo centrą kaip kilmę. Nubrėžkite spindulio vektorius į judantį tašką ir atskaitos tašką. Leiskite kampą tarp jų būti. Akivaizdu, kad vektorių spindulys yra. Žinodami, bet kuriuo metu mes galime rasti poslinkį () bet kuriuo cosinus teoremu:

Galime tai daryti

Kur k yra tam tikras proporcingumo koeficientas. Paimkime tai iš to, ką mes žinome. Leiskite taškui peržengti pusę perimetro. Akivaizdu, kad jo poslinkis bus lygus rato skersmeniui, i. E.

ir pravažiavimo kelias (pagal lanko rato formulę):

Greičio matematikos klasė 4

Greičio matematikos klasė 4

4-oje klasėje mokiniai išsprendžia daugelį matematikos problemų taikydami formulę greičio, laiko ar atstumo suvienodinto judesio nustatymu. Ši formulė atrodo taip:

Šioje formulėje S yra kelias, V yra greitis ir t yra laikas. Ši formulė galioja tik tais atvejais, kai judėjimas buvo toks pats.

Pavyzdžiui, sunkvežimis keliauja iš vieno miesto į kitą 3 valandas pastoviu greičiu 60 km / h. Tada, norint sužinoti atstumą tarp miestų, padauginkite iš 3 iki 60 ir gaukite 180 km.

Dabar apskaičiuosime, kaip greitai sunkvežimis turėtų nuvažiuoti tokiu būdu per 2 valandas. Norėdami tai padaryti, formulė turi išreikšti greitį:

Panašus į ankstesnį pavyzdį, nustatome laiką, per kurį automobilis išlaikė tą patį atstumą, važiuodamas 120 km / val. Greičiu:

Ir, pagaliau, mes išspręstame sudėtingesnę užduotį, kurioje taikoma greičio formulė. Tokios problemos sprendžiamos matematikos pamokose 4 laipsnio:

Norėdami išspręsti šią problemą, turite įvesti nežinomą vertę. Leiskite pirmajam dviratininkui praleisti x km prieš susitikimą. Tada antras važiavo (90-x) km. Akivaizdu, kad kelionių laikas susitikimo metu abu dviratininkams yra vienodas:

Išspręskite šią lygtį:

Dabar, norėdami rasti laiko, taikome vienodo judesio formulę, pakeičiant jame greitį ir atstumą:

Norėdami patikrinti, galite formulėje pakeisti antrojo dviratininko atstumą ir greitį:

Taigi, dviratininkai susitiko 3 valandas po išvykimo.

Kelio formulė

Kaip rasti atstumą, žinant greitį ir laiką?

Kaip rasti greitį ir atstumą?

Kaip rasti greitį laiku ir atstumu?

Atsakymai į šiuos klausimus kyla iš kelio formulės.


Kelio formulė jungia greitį, laiką ir atstumą.

Bet kokios judesio problemos sprendimas yra pagrįstas kelio formulės taikymu.

Norint rasti atstumą, reikia padauginti greitį.

2) greičio ir atstumo laiko nustatymo formulė:

Norėdami rasti laiko, turite padalyti atstumą į greitį.

3) greičio nustatymo pagal laiką ir atstumą formulė:

Norint rasti greitį, atstumas turi būti padalintas į laiką.

Greitai raskite internetinių skaičiavimo formulę.

h - aukštis, kada kūnas nusileido laiku t

S - Horizontalus atstumas, kurį kūnas kelia laiku t

V - kūno greitis, nukreiptas išilgai liestinės į judėjimo trajektoriją, po laiko t

V o - pradinis kūno greitis, kuris yra greičio komponentas V ir yra nukreiptas horizontaliai (nekeičia laiko)

V g - greičio komponentas V, nukreipta vertikaliai žemyn, atsiranda gravitacijos įtakos ir mesti pradžioje yra lygus nuliui

t - kūno kritimo laikas iki aukščio h

g ≈ 9,8 m / s 2 - gravitacijos pagreitis

Formulė, skirta nustatyti greičio, laiko ir atstumo reikšmes

Formulė, skirta nustatyti greičio, laiko ir atstumo reikšmes

Nuo seniausių laikų žmonės nerimauja dėl to, kad pasiekia aukščiausią greitį, nes jie neleidžia medituoti apie aukštį, orlaivius. Tiesą sakant, tai dvi labai glaudžiai susijusios sąvokos. Kaip greitai jūs galite gauti iš vieno taško į kitą orlaiviu mūsų laiku, priklauso tik nuo greitį. Apsvarstykite šio rodiklio apskaičiavimo metodus ir formules, laiką ir atstumą.

Kaip apskaičiuoti greitį?

Iš tikrųjų galite jį apskaičiuoti keliais būdais:

  • per formulę ieškant galios;
  • per diferencijuotą skaičiavimą;
  • pagal kampinius parametrus ir pan.

Šiame straipsnyje aptariamas paprasčiausias metodas su paprasčiausią formulę - šio parametro vertė nustatoma nuotoliniu būdu ir laiku. Beje, šios formulės taip pat yra diferencinės skaičiavimo formulėse. Formulė yra tokia:

  • v yra objekto greitis,
  • S yra atstumas, kuris praėjo ar turi būti perkeltas objektu,
  • t yra laikas, per kurį nuvažiuotas atstumas ar jo atstumas.

Kaip matote, pirmosios klasės vidurinėje mokykloje formulėje nėra nieko sudėtingo. Vietoj raidžių pakeičiant atitinkamas vertes, galite apskaičiuoti objekto judėjimo greitį. Pavyzdžiui, suraskite automobilio judėjimo greitį, jei jis važiuoja 100 km per 1 valandą 30 minučių. Pirmiausia reikia išversti 1 valandą 30 minučių valandomis, nes daugeliu atvejų nagrinėjamo parametro matavimo vienetas yra kilometras per valandą (km / h). Taigi, 1 valanda 30 minučių yra 1,5 val., Nes 30 minučių yra pusė ar 1/2 ar 0,5 valandos. Pridedant 1 valandą ir 0,5 valandas, gauname 1,5 val.

Dabar reikia pakeisti dabartines raidžių vertes:

v = 100 km / 1,5 h = 66,66 km / h

Čia v = 66,66 km / h, o ši vertė yra labai apytiksliai (nežinantiems žmonėms tai geriau apie tai skaityti specialioje literatūroje), S = 100 km, t = 1,5 val.

Tokiu paprastu būdu galite rasti greitį per laiką ir atstumą.

Ir ką daryti, jei norite rasti tai? Iš esmės aukščiau pateikti skaičiavimai ir galiausiai lemia norimo parametro vidutinę vertę. Tačiau galima gauti tikslesnę vertę, jei žinoma, kad kai kuriuose skyriuose, palyginus su kitais, objekto greitis buvo nestabilus. Tada naudokite šią formulę:

Vav = (V1 + V2 + V3 +... + vn) / n, kur V1, V2, V3, V. N. - reikšmės, atrinktų vietų objekto greičiai kelio S, N - šių vietų skaičius, Vav - vidutinis greitis objekto per visą kelią.

Tą pačią formulę galima rašyti skirtingai, naudojant kelią ir laiką, per kurį objektas išlaikė šį kelią:

  • vsp = (S1 + S2 +... + Sn) / t, kur vcp yra vidutinis viso objekto greitis visame kelyje.
  • S1, S2, Sn - atskiros netolygios visos kelio dalys,
  • t - bendras laikas, per kurį objektas praėjo visus sekcijas.

Galite užsirašyti tokį skaičiavimą:

  • vsr = S / (t1 + t2 +... + tn), kur S yra bendras nuvažiuotas atstumas,
  • t1, t2, tn - atskirų atstumų S. sekcijų eigos laikas.

Bet galite parašyti tą pačią formulę tiksliau:

Vav = S1 / T1 + S2 / T2 +... + Sn / t, kur S1 / T1, S2 / T2, Sn / TN - greičio skaičiavimo formulė kiekvienai svetainei visą kelią S.

Taigi labai lengva rasti pageidaujamą parametrą, naudojant aukščiau pateiktos formulės duomenis. Jie yra labai paprasti ir, kaip jau buvo nurodyta, jie naudojami pradinėse klasėse. Sudėtingesnės formulės grindžiamos tomis pačiomis formulėmis ir tais pačiais konstravimo ir skaičiavimo principais, tačiau turi kitokią, sudėtingesnę formą, daugiau kintamųjų ir skirtingų koeficientų. Tai būtina siekiant gauti tiksliausią rodiklių vertę.

Kiti skaičiavimo būdai

Yra ir kiti metodai ir metodai, kurie padeda apskaičiuoti aptariamo parametro vertes. Pavyzdys yra galios skaičiavimo formulė:

N = F * v * cos α, kur N yra mechaninė galia,

cos α - kampo tarp jėgos ir greičio vektorių cosinusas.

Atstumo ir laiko apskaičiavimo metodai

Priešingai, žinodamas greitį, galite rasti atstumo ar laiko vertę. Pavyzdžiui:

S = v * t, kur v yra aišku, kas yra,

S yra atstumas, kurį galima rasti

t yra laikas, per kurį objektas išlaikė šį atstumą.

Tai apskaičiuoja atstumo vertę.

Arba apskaičiuokite laiko vertę, kurių nuvažiuotas atstumas:

t = S / v, kur v yra tas pats greitis

S - atstumas, nuvažiuotas atstumas,

t yra laikas, kurio vertę šiuo atveju reikia rasti.

Norint rasti šių parametrų vidurkį, yra tiek daug šios ir kitos formuluotės. Svarbiausia žinoti pagrindines permutacijų ir skaičiavimų taisykles. Ir svarbu kuo geriau suvokti pačias formules ir širdies gerumą. Jei negalite prisiminti, tai geriau įrašyti. Tai padės, nedvejodami.

Naudodami tokias permutacijas, galite lengvai rasti laiko, atstumo ir kitus parametrus, naudodami teisingus, teisingus skaičiavimo būdus.

Ir tai nėra riba!

Vaizdo įrašas

Mūsų vaizdo įraše rasite įdomių pavyzdžių, kaip spręsti problemas ieškant greičio, laiko ir atstumo.

Ne gavote atsakymo į savo klausimą? Pasiūlykite autoriaus temą:

Greičio matematikos klasė 4

Greičio matematikos klasė 4

4-oje klasėje mokiniai išsprendžia daugelį matematikos problemų taikydami formulę greičio, laiko ar atstumo suvienodinto judesio nustatymu. Ši formulė atrodo taip:

Šioje formulėje S yra kelias, V yra greitis ir t yra laikas. Ši formulė galioja tik tais atvejais, kai judėjimas buvo toks pats.

Pavyzdžiui, sunkvežimis keliauja iš vieno miesto į kitą 3 valandas pastoviu greičiu 60 km / h. Tada, norint sužinoti atstumą tarp miestų, padauginkite iš 3 iki 60 ir gaukite 180 km.

Dabar apskaičiuosime, kaip greitai sunkvežimis turėtų nuvažiuoti tokiu būdu per 2 valandas. Norėdami tai padaryti, formulė turi išreikšti greitį:

Panašus į ankstesnį pavyzdį, nustatome laiką, per kurį automobilis išlaikė tą patį atstumą, važiuodamas 120 km / val. Greičiu:

Ir, pagaliau, mes išspręstame sudėtingesnę užduotį, kurioje taikoma greičio formulė. Tokios problemos sprendžiamos matematikos pamokose 4 laipsnio:

Norėdami išspręsti šią problemą, turite įvesti nežinomą vertę. Leiskite pirmajam dviratininkui praleisti x km prieš susitikimą. Tada antras važiavo (90-x) km. Akivaizdu, kad kelionių laikas susitikimo metu abu dviratininkams yra vienodas:

Išspręskite šią lygtį:

Dabar, norėdami rasti laiko, taikome vienodo judesio formulę, pakeičiant jame greitį ir atstumą:

Norėdami patikrinti, galite formulėje pakeisti antrojo dviratininko atstumą ir greitį:

Taigi, dviratininkai susitiko 3 valandas po išvykimo.

Kelio formulė

Kaip rasti atstumą, žinant greitį ir laiką?

Kaip rasti greitį ir atstumą?

Kaip rasti greitį laiku ir atstumu?

Atsakymai į šiuos klausimus kyla iš kelio formulės.


Kelio formulė jungia greitį, laiką ir atstumą.

Bet kokios judesio problemos sprendimas yra pagrįstas kelio formulės taikymu.

Norint rasti atstumą, reikia padauginti greitį.

2) greičio ir atstumo laiko nustatymo formulė:

Norėdami rasti laiko, turite padalyti atstumą į greitį.

3) greičio nustatymo pagal laiką ir atstumą formulė:

Norint rasti greitį, atstumas turi būti padalintas į laiką.

Nemokamas kritimas

Nemokamas kritimas yra ypatingas vienodai paspartinto judesio be pradinio greičio atvejis. Šio judesio pagreitis lygus laisvo kritimo pagreitinimui, kuris taip pat vadinamas gravitacijos pagreitis. Šiam judėjimui galioja tokios formulės:

Jei:
tu - kūno kritimo greitis po laiko t,
g - laisvo kritimo pagreitis, 9,81 (m / s²),
h - aukštis, su kuriuo kūnas patenka
t - laikas, per kurį nuosmukis tęsėsi,
Tai, kad laisvas kritimas apibūdinamas šiomis formulėmis: